Matemática básica Ejemplos

$0.9 = \frac{4 \cdot \frac{8388608}{R}}{0.0047652 + \frac{8388608}{R}}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{4 \cdot \frac{8388608}{R}}{0.0047652 + \frac{8388608}{R}} = 0.9$ .

$\frac{4 \cdot \frac{8388608}{R}}{0.0047652 + \frac{8388608}{R}} = 0.9$

Paso 2

Factoriza cada término.

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Paso 2.1

Factoriza $0.0000004$ de $0.0047652 + \frac{8388608}{R}$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $0.0000004$ de $0.0047652$ .

$\frac{4 \cdot \frac{8388608}{R}}{0.0000004 (11913) + \frac{8388608}{R}} = 0.9$

Paso 2.1.2

Factoriza $0.0000004$ de $\frac{8388608}{R}$ .

$\frac{4 \cdot \frac{8388608}{R}}{0.0000004 \cdot 11913 + 0.0000004 \frac{20971520000000}{R}} = 0.9$

Paso 2.1.3

Factoriza $0.0000004$ de $0.0000004 \cdot 11913 + 0.0000004 \frac{20971520000000}{R}$ .

$\frac{4 \cdot \frac{8388608}{R}}{0.0000004 \cdot (11913 + \frac{20971520000000}{R})} = 0.9$

Paso 2.1.4

Multiplica $0.0000004$ por $11913 + \frac{20971520000000}{R}$ .

$\frac{4 \cdot \frac{8388608}{R}}{0.0000004 (11913 + \frac{20971520000000}{R})} = 0.9$

Paso 2.2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.1

Multiplica $4$ por $\frac{8388608}{R}$ .

$\frac{4 \frac{8388608}{R}}{0.0000004 (11913 + \frac{20971520000000}{R})} = 0.9$

Paso 2.2.2

Combina $4$ y $\frac{8388608}{R}$ .

$\frac{\frac{4 \cdot 8388608}{R}}{0.0000004 (11913 + \frac{20971520000000}{R})} = 0.9$

Paso 2.3

Simplifica el denominador.

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Paso 2.3.1

Para escribir $11913$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{R}{R}$ .

$\frac{\frac{4 \cdot 8388608}{R}}{0.0000004 (\frac{11913 R}{R} + \frac{20971520000000}{R})} = 0.9$

Paso 2.3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{4 \cdot 8388608}{R}}{0.0000004 \frac{11913 R + 20971520000000}{R}} = 0.9$

Paso 2.4

Multiplica $4$ por $8388608$ .

$\frac{\frac{33554432}{R}}{0.0000004 \frac{11913 R + 20971520000000}{R}} = 0.9$

Paso 2.5

Combina $0.0000004$ y $\frac{11913 R + 20971520000000}{R}$ .

$\frac{\frac{33554432}{R}}{\frac{0.0000004 (11913 R + 20971520000000)}{R}} = 0.9$

Paso 2.6

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{33554432}{R} \cdot \frac{R}{0.0000004 (11913 R + 20971520000000)} = 0.9$

Paso 2.7

Cancela el factor común de $0.0000004$ .

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Paso 2.7.1

Factoriza $0.0000004$ de $33554432$ .

$\frac{0.0000004 (83886080000000)}{R} \cdot \frac{R}{0.0000004 (11913 R + 20971520000000)} = 0.9$

Paso 2.7.2

Cancela el factor común.

$\frac{0.0000004 \cdot 83886080000000}{R} \cdot \frac{R}{0.0000004 (11913 R + 20971520000000)} = 0.9$

Paso 2.7.3

Reescribe la expresión.

$\frac{83886080000000}{R} \cdot \frac{R}{11913 R + 20971520000000} = 0.9$

Paso 2.8

Cancela el factor común de $R$ .

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Paso 2.8.1

Cancela el factor común.

$\frac{83886080000000}{R} \cdot \frac{R}{11913 R + 20971520000000} = 0.9$

Paso 2.8.2

Reescribe la expresión.

$83886080000000 \frac{1}{11913 R + 20971520000000} = 0.9$

Paso 2.9

Combina $83886080000000$ y $\frac{1}{11913 R + 20971520000000}$ .

$\frac{83886080000000}{11913 R + 20971520000000} = 0.9$

Paso 3

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 3.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$11913 R + 20971520000000, 1$

Paso 3.2

Elimina los paréntesis.

$11913 R + 20971520000000, 1$

Paso 3.3

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$11913 R + 20971520000000$

Paso 4

Multiplica cada término en $\frac{83886080000000}{11913 R + 20971520000000} = 0.9$ por $11913 R + 20971520000000$ para eliminar las fracciones.

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Paso 4.1

Multiplica cada término en $\frac{83886080000000}{11913 R + 20971520000000} = 0.9$ por $11913 R + 20971520000000$ .

$\frac{83886080000000}{11913 R + 20971520000000} (11913 R + 20971520000000) = 0.9 (11913 R + 20971520000000)$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $11913 R + 20971520000000$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{83886080000000}{11913 R + 20971520000000} (11913 R + 20971520000000) = 0.9 (11913 R + 20971520000000)$

Paso 4.2.1.2

Reescribe la expresión.

$83886080000000 = 0.9 (11913 R + 20971520000000)$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$83886080000000 = 0.9 (11913 R) + 0.9 \cdot 20971520000000$

Paso 4.3.2

Multiplica.

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Paso 4.3.2.1

Multiplica $11913$ por $0.9$ .

$83886080000000 = 10721.7 R + 0.9 \cdot 20971520000000$

Paso 4.3.2.2

Multiplica $0.9$ por $20971520000000$ .

$83886080000000 = 10721.7 R + 18874368000000$

Paso 5

Resuelve la ecuación.

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Paso 5.1

Reescribe la ecuación como $10721.7 R + 18874368000000 = 83886080000000$ .

$10721.7 R + 18874368000000 = 83886080000000$

Paso 5.2

Mueve todos los términos que no contengan $R$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.2.1

Resta $18874368000000$ de ambos lados de la ecuación.

$10721.7 R = 83886080000000 - 18874368000000$

Paso 5.2.2

Resta $18874368000000$ de $83886080000000$ .

$10721.7 R = 65011712000000$

Paso 5.3

Divide cada término en $10721.7 R = 65011712000000$ por $10721.7$ y simplifica.

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Paso 5.3.1

Divide cada término en $10721.7 R = 65011712000000$ por $10721.7$ .

$\frac{10721.7 R}{10721.7} = \frac{65011712000000}{10721.7}$

Paso 5.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.3.2.1

Cancela el factor común de $10721.7$ .

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Paso 5.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{10721.7 R}{10721.7} = \frac{65011712000000}{10721.7}$

Paso 5.3.2.1.2

Divide $R$ por $1$ .

$R = \frac{65011712000000}{10721.7}$

Paso 5.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.3.1

Divide $65011712000000$ por $10721.7$ .

$R = 6063563800.5167091$